Cours et TD de mécanique quantique
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TD 2: Enoncé. Solutions. "Formule d'approximation semi-classique de Weyl.". Particule libre; Spectre du corps noir : gaz de photons à l'équilibre thermique; Equidistribution de l'énergie des ondes sismiques.
TD 3: Enoncé. Solutions. "Spectre de l'oscillateur Harmonique. La force de Casimir du vide quantique.". Spectre de l'oscillateur Harmonique; La force de Casimir (1948);
TD 4: Enoncé. Solutions. "Particule chargée dans un champ magnétique". Hamiltonien d'une particule chargée; L'effet Aharonov-Bohm (1959); Niveaux de Landau;
TD 5: Enoncé. Solutions "Le spin 1/2". Algèbre du spin; Mesure du spin. Délocalisation et recombinaison d'une particule; Représentation d'un état de spin sur la sphère de Riemann.
TD 6: Enoncé. Solutions. "Plusieurs particules" Etats quantiques Fermions et bosons; Paradoxe avec plusieurs particules : inégalité de Bell et non localité de la mécanique quantique;
TD 7: Enoncé. Solutions. "Couplage de moments angulaires et applications" Couplage de deux spins 1/2; Structure hyperfine des atomes; Couplage J=1 ? J=1/2. Symétrie d'isospin et diffusion pion-nucléon.
TD 8: Enoncé. Solutions. "Moment angulaire et Théorie des perturbations indépendant du temps" La molécule HCl en champ électrique.
TD 9: Enoncé. Solutions. "Orbitales atomiques. Théorie des perturbations stationnaire de niveaux dégénérés" Rappels sur les fonctions d'ondes électroniques de l'atome d'Hydrogène. Perturbation au premier ordre de niveaux dégénérés E2; Perturbation au deuxième ordre de E1.
TD 10: Enoncé. Solutions. "Théorie des perturbations dépendant du temps". Mesure du rapport gyromagnétique du neutron.
TD 11: Enoncé. Solutions. "Méthode variationnelle et Méthode semi-classique W.K.B." Le principe variationnel pour l'état fondamental; Etats électroniques de l'Helium. Approximation semi-classique W.K.B.
TD: Enoncé. Solutions. "(1) Un modèle simple de l'émission spontanée. (2) Symétrie dynamique de deux oscillateurs."
TD: Enoncé. Solutions. "Diffusion (1). Sections efficaces, approximation de Born" Principe d'incertitude sur l'angle de diffusion; Approximation de Born pour des potentiels centraux; Calcul de sections efficaces avec l'approximation de Born.
TD: Enoncé. Solutions. "Diffusion (2). Ondes partielles. Résonances". Diffusion sur une sphère
TD : Enoncé. Solutions. "Décohérence. Mécanique quantique statistique." Interférence de Young avec des spins 1/2; Modèle simple de décohérence induite par l'environnement; Entropie d'une distribution de Boltzmann.
Examens et solutions:
Examen de Janvier 2011 et Solutions. Etats liés du deuton; Mesures successives, Effet Zeno pour la polarisation du photon; Théorie des perturbations: Oscillateur Harmonique perturbé par une Gaussienne.
Examen de Janvier 2012 et Solutions. Oscillations anharmoniques, théorie des perturbations; Téléportation quantique; Chaine périodique de particules.
Examen de Janvier 2013 et Solutions. Polarisation de la lumière; Corrections fines au spectre de l'atome d'hydrogène; Couplage spin-orbite.
Examen de Janvier 2014 et Solutions. Particule sur un fil circulaire. Atome à deux niveaux avec perturbation harmonique. Addition de moments cinétiques s=1/2 et l=1.
Examen de Janvier 2015 et solutions: théorie de la constante diélectrique. Formule de Weyl pour l'atome d'hydrogène. Couplage spin-orbite.
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Plan du cours
PARTIE I, Les fondements:
- Chapitre 1: Une particule quantique sans spin à 1 dimension (I).
- Chapitre 2: Une particule quantique sans spin à 1 dimension (II).
- Chapitre 3: Une particule à 3 dimensions; effet du champ électromagnétique
- Chapitre 4: Particules de spin 1/2
- Chapitre 5: Plusieurs particules
PARTIE II: Outils et méthodes
- Chapitre 6: Symétries et règles de conservation
- Chapitre 7: Introduction à la théorie de la diffusion
- Chapitre 8: Méthodes d'approximation
PARTIE III: Mécanique quantique avancée
- Chapitre 9: Mécanique quantique statistique et décohérence.
Travaux dirigés (énoncés et solutions)
TD 1: Enoncé. Solutions. "Une particule à une dimension". Particule libre; Le paquet d'onde Gaussien; Dispersion d'une onde; Evolution d'un paquet d'onde libre;TD 2: Enoncé. Solutions. "Formule d'approximation semi-classique de Weyl.". Particule libre; Spectre du corps noir : gaz de photons à l'équilibre thermique; Equidistribution de l'énergie des ondes sismiques.
TD 3: Enoncé. Solutions. "Spectre de l'oscillateur Harmonique. La force de Casimir du vide quantique.". Spectre de l'oscillateur Harmonique; La force de Casimir (1948);
TD 4: Enoncé. Solutions. "Particule chargée dans un champ magnétique". Hamiltonien d'une particule chargée; L'effet Aharonov-Bohm (1959); Niveaux de Landau;
TD 5: Enoncé. Solutions "Le spin 1/2". Algèbre du spin; Mesure du spin. Délocalisation et recombinaison d'une particule; Représentation d'un état de spin sur la sphère de Riemann.
TD 6: Enoncé. Solutions. "Plusieurs particules" Etats quantiques Fermions et bosons; Paradoxe avec plusieurs particules : inégalité de Bell et non localité de la mécanique quantique;
TD 7: Enoncé. Solutions. "Couplage de moments angulaires et applications" Couplage de deux spins 1/2; Structure hyperfine des atomes; Couplage J=1 ? J=1/2. Symétrie d'isospin et diffusion pion-nucléon.
TD 8: Enoncé. Solutions. "Moment angulaire et Théorie des perturbations indépendant du temps" La molécule HCl en champ électrique.
TD 9: Enoncé. Solutions. "Orbitales atomiques. Théorie des perturbations stationnaire de niveaux dégénérés" Rappels sur les fonctions d'ondes électroniques de l'atome d'Hydrogène. Perturbation au premier ordre de niveaux dégénérés E2; Perturbation au deuxième ordre de E1.
TD 10: Enoncé. Solutions. "Théorie des perturbations dépendant du temps". Mesure du rapport gyromagnétique du neutron.
TD 11: Enoncé. Solutions. "Méthode variationnelle et Méthode semi-classique W.K.B." Le principe variationnel pour l'état fondamental; Etats électroniques de l'Helium. Approximation semi-classique W.K.B.
TD: Enoncé. Solutions. "(1) Un modèle simple de l'émission spontanée. (2) Symétrie dynamique de deux oscillateurs."
TD: Enoncé. Solutions. "Diffusion (1). Sections efficaces, approximation de Born" Principe d'incertitude sur l'angle de diffusion; Approximation de Born pour des potentiels centraux; Calcul de sections efficaces avec l'approximation de Born.
TD: Enoncé. Solutions. "Diffusion (2). Ondes partielles. Résonances". Diffusion sur une sphère
TD : Enoncé. Solutions. "Décohérence. Mécanique quantique statistique." Interférence de Young avec des spins 1/2; Modèle simple de décohérence induite par l'environnement; Entropie d'une distribution de Boltzmann.
Examens et solutions:
Examen de Janvier 2011 et Solutions. Etats liés du deuton; Mesures successives, Effet Zeno pour la polarisation du photon; Théorie des perturbations: Oscillateur Harmonique perturbé par une Gaussienne.
Examen de Janvier 2012 et Solutions. Oscillations anharmoniques, théorie des perturbations; Téléportation quantique; Chaine périodique de particules.
Examen de Janvier 2013 et Solutions. Polarisation de la lumière; Corrections fines au spectre de l'atome d'hydrogène; Couplage spin-orbite.
Examen de Janvier 2014 et Solutions. Particule sur un fil circulaire. Atome à deux niveaux avec perturbation harmonique. Addition de moments cinétiques s=1/2 et l=1.
Examen de Janvier 2015 et solutions: théorie de la constante diélectrique. Formule de Weyl pour l'atome d'hydrogène. Couplage spin-orbite.